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Numeri Innaturali

Martedì 11 dicembre 2007, ore 20,30

«Dio ha creato i numeri naturali, tutto il resto è opera dell'uomo» (Leopold Kronecker).
1,2,3,4,5... in che senso sono 'naturali'? e in che senso è 'naturale' il numero 0, una delle più eleganti espressioni del pensiero astratto che manipoliamo con scioltezza fin da bambini? E che dire poi di -1, radice di due, pi greco, i?
Per rispondere a queste domande è interessante capire quali di questi numeri esistono come patrimonio condiviso da culture differenti. Oggi i matematici generano tutti i numeri a partire da un solo elemento, l'insieme vuoto, rispettando 'naturalmente' gli 8 (9) assiomi su cui oggi fondiamo tutta la matematica. Ma esiste è esistita, da qualche parte sul globo, una matematica che si è sviluppata in modo diverso da quello assiomatico introdotto dai Greci?
Ne parleremo con il matematico René Schoof, che ci racconterà i recenti sviluppi della teoria dei numeri, e con l'antropologo Massimo Squillacciotti, che ci parlerà, tra l'altro, dei risultati delle ricerche antropologiche sulle somiglianze e differenze tra le matematiche di diverse culture.

Articoli di commento: Numeri innaturali

René Schoof

René Schoof è professore di matematica. Ha conseguito la laurea e il dottorato all'Università di Amsterdam. Attualmente lavora all'Università di Roma "Tor Vergata".
E' stato editore di varie riviste e membro di comitati scientifici di vari convegni internazionali. Si occupa principalmente di teoria dei numeri, pubblicando lavori sia nel campo "puro" della geometria aritmetica che in quello "applicato" della teoria dei numeri computazionale.

Massimo Squillacciotti

Massimo Squillacciotti è professore di antropologia culturale all'Università di Siena.
Oltre a studi sui processi di mutamento culturale in Toscana, ha condotto ricerca sul campo sui sistemi di numerazione tradizionale a Panama ed in Somalia. Suo campo di interesse è l'antropologia cognitiva con particolare riferimento al rapporto tra codici di espressione del pensiero e forme di comunicazione.

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Letture

da Gianni Rodari, Favole al telefono

Inventiamo dei numeri? Inventiamoli, comincio io.

Quasi uno, quasi due, quasi tre, quasi quattro, quasi cinque, quasi sei.

E' troppo poco.
Senti questi: uno stramilione di biliardoni, un ottone di millantoni, un meravigliardo e un meraviglione.

Io allora inventerò una tabellina:

tre per uno Trento e Belluno
tre per due bistecca di bue
tre per tre latte e caffè
tre per quattro cioccolato
tre per cinque malelingue
tre per sei patrizi e plebei
tre per sette torta a fette
tre per otto piselli e risotto
tre per nove scarpe nuove
tre per dieci pasta e ceci.

Quanto costa questa pasta? Due tirate d'orecchi.
Quanto c'è da qui a Milano? Mille chilometri nuovi, un chilometro usato e sette cioccolatini.
Quanto pesa una lacrima? Secondo: la lacrima di un bambino che è capriccioso pesa meno del vento, quella di un bimbo affamato pesa più di tutta la terra.
Quanto è lunga questa favola? Troppo.
Allora inventiamo in fretta altri numeri per finire. Li dico io, alla maniera di Modena: unci dunci trinci, quara quarinci, miri mirinci, un fan dès.
E io li dico alla maniera di Roma: unzi donzi trinzi, quale qualinzi, mele melinzi, riffe raffe e dieci.

da Gianni Rodari, Filastrocche in cielo e in terra

C'era una volta
un povero Zero
tondo come un'o,
tanto buono ma però
contava proprio zero
e nessuno lo voleva in compagnia
per non buttarsi via.
Una volta, per caso,
trovò il numero Uno
di cattivo umore perché
non riusciva a contare
fino a tre.
Vedendolo così nero
il piccolo Zero
si fece coraggio,
sulla sua macchina
gli offerse un passaggio,
e schiacciò l'acceleratore,
fiero assai dell'onore
di avere a bordo
un simile personaggio.
D'un tratto chi si vede
fermo sul marciapiede?
Il Signor Tre che si leva
il cappello
e fa un inchino
fino al tombino...
e poi, per Giove,
il Sette, l'Otto, il Nove
che fanno lo stesso.
Ma cosa era successo?
Che l'Uno e lo zero
uno qua. l'altro là,
formavano un gran Dieci:
nientemeno, un'autorità!
Da quel giorno lo Zero
fu molto rispettato
anzi da tutti i numeri
ricercato e corteggiato:
gli cedevano la destra
con zelo e premura.
di tenerlo a sinistra
avevano paura,
lo invitavano a cena,
gli pagavano il cinema,
per il piccolo Zero
fu la felicità.

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