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Serata quantistica

Aula Amaldi, Dipartimento di Fisica "Sapienza" Università di Roma, 21 maggio 2007
Evento del festival Scienza3.

con le spiegazioni di Giorgio Parisi, le letture di Paolo M. Albani e la musica degli UKE

"Se qualcuno dice di poter pensare o parlare di Meccanica Quantistica senza avere le vertigini, semplicemente vuol dire che non ha capito niente di cosa sia" (Murray Gell-Mann).
Il tornado che ha sconvolto la fisica classica spazzando via i suoi paradigmi fondanti ha sconvolto le menti dei padri fondatori della teoria dei quanti con una violenza ben maggiore delle vertigini che ancora oggi proviamo noi. Gli esperimenti davano risultati contrari a quelli attesi, la matematica portava a conclusioni teoriche sorprendenti. Da un lato la natura si adattava bene al modello quantistico, dall’altro questo modello non sembrava realistico né credibile.
Rileggiamo insieme le prime considerazioni sulla meccanica quantistica, fatte da coloro che sono stati capaci di immaginarla. Considerazioni timide, sempre sospese tra incredulità e meraviglia.
I testi, scelti da Tommaso Castellani e Anna Parisi, sono tratti da una conferenza del 1958 alla quale parteciparono i padri fondatori della meccanica quantistica. Saranno spiegati e commentati da Giorgio Parisi, professore ordinario di Teorie Quantistiche della Sapienza.

Giorgio Parisi

Fisico teorico, autore di oltre 450 pubblicazioni scientifiche, nella sua attività di ricerca si è occupato di particelle elementari, meccanica statistica, fisica matematica, teoria delle stringhe, sistemi complessi, reti neurali, computer science. Ha vinto numerosi premi internazionali ed è autore di testi scientifici e di divulgazione.

Paolo M. Albani

Paolo M. Albani, romano, si è impegnato da sempre in settori anche apparentemente lontani, dalla matematica alla musica, dalla chimica al teatro. Lasciato l'insegnamento, collabora con il Centro teatro educazione dell'Ente Teatrale Italiano e si occupa di conduzione di laboratori teatrali e di attività vicine.

UKE

Gli UKE nascono nel 2001 con l'intento di ripercorrere una linea di confine, quella zona franca fra la musica e l’evento teatrale (o più in generale l'happening). Una ricerca volta quindi a indagare le possibilità del 'narrare', del raccontare storie. Il loro lavoro si è sviluppato dalla sonorizzazione di diversi spettacoli fino ad approdare ad una forma musicale, che seppure influenzata dalla danza e dal teatro, è arrivata ad assumere la dimensione del concerto.
Gli UKE sono Tiziana Lo Conte (voce), Simone Pappalardo (installazioni sonore, loop, chitarre digitali) e Claudio Moneta (batterie elettroniche, chitarre trattate, pads).







Foto a cura dell'Associazione Fotografiche Evasioni.


I testi

HEISENBERG

Quando in una conferenza mondiale sull'energia atomica, come quella di Ginevra, si considera il lavoro enorme consacrato allo sviluppo della fisica atomica nei paesi più diversi, quando si sente parlare di centinaia di progetti destinati a utilizzarne economicamente i risultati teorici - si corre pericolo di non pensare a un fatto: ciò che si fa oggi è ancor sempre il tentativo di risolvere problemi che s'imposero da lunghissimo tempo all'umanità, e il lavoro teorico dei nostri giorni si collega con gli sforzi già intrapresi dall'uomo migliaia d'anni fa.
Già i filosofi greci, riflettendo sulla radice unica dei fenomeni visibili, s'imbatterono nel problema riguardante le ultime parti costitutive della materia. Il risultato di queste ricerche fu che, alla fine di quel periodo del pensiero umano, si contrapponevano due concezioni che esercitarono la massima influenza sull'ulteriore sviluppo della filosofia. Queste due concezioni furono denominate" materialismo" e "idealismo".
La dottrina atomica, fondata da Leucippo e Democrito, considerava le particelle minime della materia come "ciò che esiste" nel senso più stretto della parola. Queste particelle erano considerate indivisibili e invariabili, le eterne, ultime unità. Perciò ebbero il nome di atomi. Questa concezione ha avuto il nome di "materialismo".
In Platone, d'altra parte, le particelle ultime della materia sono in un certo qual modo pure forme geometriche. Platone identifica le particelle degli elementi coi corpi regolari della geometria. La forma è caratteristica per le proprietà dell'elemento. Però, contrariamente a Democrito, in Platone queste particelle non sono invariabili e indistruttibili; al contrario, esse possono esser scomposte in triangoli ed esser ricostituite da triangoli. Perciò in questa dottrina esse non si chiamano atomi. I triangoli stessi non sono più materia, perché non hanno un'estensione spaziale. Perciò al limite inferiore degli enti materiali, in Platone, non si trova più - in realtà - qualche cosa di materiale, ma una forma matematica; dunque, se vogliamo, una struttura spirituale. L'elemento primordiale che ci permette di comprendere unitariamente il mondo è, in Platone, la simmetria matematica, l'immagine, l'idea; perciò questa concezione è denominata "idealismo".
È quanto mai interessante il fatto che quest'antica antitesi di materialismo e di idealismo è stata resa nuovamente attuale dalla teoria dei quanti. Fino alla scoperta del quanto d'azione di Planck, le moderne scienze naturali esatte, fisica e chimica, erano orientate materialisticamente. Nel secolo decimonono si consideravano gli atomi della chimica e le loro parti (che oggi chiamiamo particelle elementari) come ciò che esiste veramente, come il substrato reale d'ogni materia. Sembrava che l'esistenza degli atomi non fosse suscettibile di spiegazioni e nemmeno ne esigesse.
Ma Planck aveva svelato nei fenomeni di radiazione un carattere di discontinuità che sembrava collegato in modo sorprendente con l'esistenza degli atomi, e che d'altra parte non poteva essere spiegato in base alla loro esistenza. Questo carattere, rivelato dal quanto d'azione, fece pensare che tanto la discontinuità, quanto anche l'esistenza degli atomi, fossero manifestazioni comuni d'una legge fondamentale della natura, d'una struttura matematica insita nella natura, e che la sua formulazione potesse condurre a un'unificazione delle nostre idee sulla struttura della materia. E' proprio ciò che avevano tentato i filosofi greci. Dunque l'esistenza degli atomi non era forse un fatto primordiale non suscettibile di ulteriori spiegazioni. Quest'esistenza poteva anzi esser ricondotta, come in Platone, all'azione di leggi naturali formulabili matematicamente, dunque all'azione di simmetrie matematiche.
Non si può negare che le particelle elementari della fisica odierna sono assai più affini ai corpi platonici che agli atomi di Democrito. A somiglianza dei corpi regolari della filosofia platonica, le particelle elementari della fisica moderna sono determinate da condizioni matematiche di simmetria, non sono eterne e immutabili, e perciò sono a mala pena ciò che si potrebbe chiamare "reale" nel vero senso della parola. Esse sono piuttosto semplici rappresentazioni di quelle strutture matematiche fondamentali che si ottengono nei tentativi di suddividere sempre più la materia e che rappresentano appunto il contenuto delle leggi naturali fondamentali. Per la scienza moderna non c'è più all'origine l'oggetto materiale, ma la forma, la simmetria matematica.
Il primo tentativo di studiare a fondo la natura statistica delle leggi dei quanti fu fatto nel 1924 da Bohr, Kramers e Slater. I loro lavori contenevano l'idea d'importanza decisiva che le leggi naturali non determinano il verificarsi d'un avvenimento, ma la probabilità che esso si verifichi; che inoltre questa probabilità deve essere messa in relazione con un campo d'onde che obbedisca a un'equazione d'onda formulabile matematicamente.
Con ciò si compiva un distacco decisivo dalla fisica classica e si ritornava in ultima analisi a una concezione che aveva già assunto una grande importanza nella filosofia di Aristotele. Le onde di probabilità di Bohr, Kramers e Slater possono essere interpretate come una formulazione quantitativa del concetto aristotelico di dynamis, di possibilità, chiamato anche - più tardi - col nome latino di potentia. L'idea che quanto succede non sia determinato in modo perentorio, ma che già la possibilità o " tendenza" al verificarsi d'un fatto possieda una specie di verità, ha nella filosofia di Aristotele una parte decisiva. Si tratta d'una specie di strato intermedio di verità, che sta in mezzo fra la verità massiccia della materia e la verità spirituale dell'idea o dell'immagine. Nella moderna teoria dei quanti questo concetto di possibilità assume una nuova veste: è formulato quantitativamente come una probabilità e sottomesso a leggi naturali esprimibili matematicamente. Le leggi naturali formulate in termini matematici non determinano più, qui, i fenomeni stessi, ma la loro possibilità: la probabilità che succeda qualche cosa.

SCHRODINGER

Il fisico non può piœ distinguere ragionevolmente, nei limiti del suo campo di ricerca, tra materia e una "qualche altra cosa". Non contrapponiamo più alla materia delle forze o dei campi di forza come qualche cosa di diverso, ma sappiamo che i due concetti hanno da essere fusi in uno. È vero che chiamiamo vuota di materia una regione dello spazio, se in essa non si trova altro che un campo gravitazionale. Ma ciò non è esatto, perché perfino nello spazio sidereo, ben lontano da noi, c'è la luce delle stelle, e questa "è" materia. Anche la gravità e l'inerzia di massa sono, secondo Einstein, della stessa specie, e perciò non devono essere disgiunte una dall'altra. L'oggetto che tratteremo ora è dunque l'immagine comprensiva che si fa la fisica della realtà spazio-temporale.
È veramente spiacevole per me, ma anche per voi, miei onorati ascoltatori, che l'immagine della materia, che devo costruire davanti ai vostri occhi, non esista affatto, per il momento, ma che ne esistano appena dei frammenti, con un valore di verità più o meno parziale. Da ciò consegue infatti che, quando se ne parla in un certo momento, non si può fare a meno di essere in contraddizione con quanto si era detto un momento prima; pressappoco come quando Cervantes fa perdere a Sancho Panza il caro asinello che cavalcava, ma un paio di capitoli dopo se ne dimentica e il buon animale è di nuovo presente. Per evitare un rimprovero del genere abbozziamo un breve piano d'azione. Riferirò come Max Planck, più di cinquant'anni fa, abbia scoperto che l'energia è trasmessa solo in quantità indivisibili, di grandezza ben determinata, in quanti. Ma siccome, poco tempo dopo, Einstein dimostrò l'identità di energia e massa, dobbiamo ammettere che anche le minuscole particelle di massa a noi note da lunghissimo tempo, gli atomi o corpuscoli (la cui esistenza ci è mostrata oggi in modo "palpabile " con molte e bellissime esperienze), sono anche dei quanti di energia; ma allora dobbiamo, per cosi dire, retrodatare la scoperta di Planck di più di duemila anni. Con ciò essa ha un'attendibilità tanto più sicura. Qui ci sia permesso, per un istante, d'insistere sull'enorme importanza di questa "discretezza" o numerabilità di tutto ciò che esiste e di tutto ciò che avviene.
L'opinione oggi accertata è piuttosto che tutto, assolutamente tutto, è a un tempo particella e campo. Tutto ha nello stesso tempo la struttura continua, ben conosciuta, del campo, come anche la struttura discreta, ben conosciuta, della particella. Espressa in questi termini tanto generali, quest'asserzione rappresenta senza dubbio una verità incontestabile, perché è basata su innumerevoli dati sperimentali. La difficoltà, che è dello stesso genere in tutti i casi che si esaminano, consiste nel dover fondere col pensiero in un'unica immagine due caratteristiche tanto differenti. Quest'è ancor sempre l'ostacolo principale, che rende cosi vacillante e malsicura la nostra idea della materia.
Né l'immagine corpuscolare né quella ondulatoria sono infatti ipotetiche. Posso menzionare le tracce filiformi nell'emulsione fotografica, di cui ciascuna indica la traiettoria d'una singola particella. Con l'aiuto di queste tracce è possibile osservare e misurare dei particolari straordinariamente vari e interessanti sul comportamento delle singole particelle: la curvatura delle loro traiettorie nel campo magnetico (perché sono elettrizzate); le leggi meccaniche riguardanti l'urto, che si verificano all'incirca come se si trattasse di palle da biliardo ideali; la frantumazione d'un nucleo d'una certa mole "centrato" da una di quelle particelle "cosmiche" che provengono dagli spazi cosmici, scarse è vero, ma dotate di un potere d'urto enorme, anche milioni di volte maggiore di quello di altre particelle osservate o prodotte artificialmente. Nell'intento di ottenere queste ultime, si va incontro a spese enormi, sostenute in massima parte dai ministeri della difesa dei vari paesi. E' vero che non si può fucilare nessuno con una di queste particelle radenti, perché allora si sarebbe già tutti morti. Ma il loro studio promette, indirettamente, una realizzazione accelerata del piano, che sta tanto a cuore a noi tutti, di annientare l'umanità.
Il metodo delle tracce lasciate dalle traiettorie non è del resto l'unico che esista. Voi stessi ne potete provare uno più antico, se una volta, di notte, dopo che gli occhi si sono assuefatti all'oscurità, esaminate con una lente una cifra luminosa dell' orologio. Troverete che essa non manda una luce uniforme, ma ondeggia e sussulta, come quando il lago scintilla al sole. Ogni scintilletta che si accende è prodotta da una cosiddetta particella alfa (nucleo di elio), espulsa da un atomo radioattivo, che si trasforma allora in un altro. E ciò continua per molti, molti anni, in un buon orologio svizzero.
Ci siamo occupati finora delle osservazioni di singole particelle. Passiamo ora a considerare le caratteristiche dei campi continui, ossia di tipo ondulatorio. La struttura ondulatoria della luce visibile è abbastanza grossolana; essa è stata studiata assai minuziosamente da più d'un secolo, in base agli effetti che subentrano all'incrocio di due o più o moltissimi treni d'onde, dunque in base ai fenomeni di diffrazione e d'interferenza.
Nell'anno 1912 Max von Laue scoperse uno strumento che rese possibile l'analisi esatta delle onde di materia. Questo strumento è costituito da cristalli naturali. La scoperta è d'un valore inestimabile, unico nel suo genere. Giacché non solo essa svela la struttura del cristallo (gruppi di atomi distribuiti con la massima regolarità; si hanno innumerevoli ripetizioni dello stesso gruppo, a eguali distanze per ognuna delle tre direzioni, "lunghezza", "larghezza" e "altezza"), ma permette anche nello stesso tempo di utilizzare la struttura atomica periodica del cristallo per l'analisi di onde. E, precisamente, badate bene a questo: la struttura naturale del cristallo ci viene in aiuto proprio là dove essa, ossia la struttura granulare della materia, pone un limite a ogni meccanica di precisione. Non sarebbe possibile tracciare reticoli d'una tale finezza, perché il "materiale" è troppo grossolano. Con questi reticoli cristallini si poté stabilire la natura ondulatoria delle onde di materia e misurare le lunghezze d'onda, specialmente per i flussi di elettroni, ma anche per altri flussi di particelle, per esempio neutroni e protoni. Tanto nell'immagine corpuscolare quanto in quella ondulatoria c'è un contenuto di verità, al quale non possiamo rinunciare. Ma non sappiamo come fondere insieme queste due verità.
In ogni caso, noi possiamo sperare di riuscire a comprendere meglio il fenomeno con l'interpretazione ondulatoria anziché, inversamente, con l'interpretazione corpuscolare, con la quale si negherebbe una realtà alle onde, attribuendo loro solo una specie di carattere informativo.
"Esistenza reale" è un'espressione braccata fin quasi alla morte da molti cani filosofici. Il suo significato semplice, piano, l'abbiamo quasi dimenticato. Perciò voglio qui richiamare alla memoria ancora un'altra cosa. Abbiamo detto che un corpuscolo non ha un'individualità. In realtà non si osserva mai la stessa particella una seconda volta, proprio come Eraclito diceva del fiume. Non si può contraddistinguere un elettrone, non si può "segnarlo in rosso", non solo, ma non si può nemmeno pensare di far ciò, altrimenti si otterrebbero in ogni istante, causa una falsa enumerazione, risultati falsi. Al contrario è facilissimo imprimere un carattere individuale a un' onda, e in base a tale carattere essa può essere riconosciuta con piena sicurezza. Pensate solo, per dare un esempio, a una moglie che chiama dal giardino "Francesco!": si tratta di onde sonore, e il marito riconosce perfettamente la voce della moglie. Tutte le nostre comunicazioni orali si basano su strutture individuali impresse alle onde. E che dovizia di particolari in rapida successione ci trasmette secondo lo stesso principio l'immagine cinematografica e televisiva. Se ci riferiamo all'immagine delle particelle, non possiamo ascrivere loro un'individualità, come ho già detto, mentre in base alla seconda concezione , che al posto delle particelle pone i treni d'onde di materia, a ognuno di questi compete una struttura che può essere precisata, differente da quella di tutti gli altri.
Se mi domandate infine: ma che cosa "sono" veramente questi corpuscoli, questi atomi, queste molecole? io, in fondo, dovrei confessare onestamente che ne so altrettanto poco, quanto della provenienza del secondo asino di Sancho Panza. Ma per dire almeno una cosa, anche se non di gran peso: se non altro è lecito immaginare quei corpuscoli come enti più o meno transitori nell'àmbito del campo d'onde, ma tali che la loro forma e molteplicità strutturale, nel senso più ampio della parola, siano determinate dalle leggi ondulatorie in modo tanto preciso, chiaro,e persistente, che molte cose avvengono come se avessimo da fare con enti corporei duraturi.

BORN

La brillante esposizione di Schrodinger sullo stato attuale della fisica deve essere considerata, nonostante tutto, fondamentalmente erronea. La teoria statistica, alla quale Schrodinger ha alluso appena di sfuggita e con disprezzo, è stata presa generalmente nella dovuta considerazione. Mi limiterò a citare Bohr, Heisenberg, de Broglie, tutti i fisici americani e noi stessi qui presenti (Rosenfeld, Auger, Compton e me). In realtà Schršdinger è completamente isolato.
Schrodinger ha scoperto la formulazione corretta delle onde di de Broglie e respinge ora tutti gli altri punti di vista. Ammette solo un "come se", per la rappresentazione delle particelle, perché, per restare in accordo con l'esperienza, si è costretti ad attribuire alle particelle qualità insolite (egli le chiama "assurde"), mentre per le onde tutto sarebbe facile e chiaro. L'idea di particelle non è stata "inventata", ma deriva dalla constatazione elementare che si può dividere un corpo in parti. I nostri microscopi moderni permettono di seguire questo processo fino alle molecole. Schršdinger non ha indicato come si possa rappresentare la continuità fra le particelle visibili e quelle, un po' minori, che sono invisibili. Se tutto è onde, il nostro linguaggio corrente è su una falsa strada.
Le particelle elementari hanno - e ciò è ammesso - proprietà che non hanno i granelli di sabbia: nessuna individualità, nessuna localizzazione, eccetera. Ma non succede sempre così nella scienza e nella vita? Per definizione, i numeri esistono, affinché possiamo contare; ma radice di due non può servire a questo scopo, e pure è un numero; lo stesso vale per radice di -1, o per pi greco. Schrodinger deduce arbitrariamente dal concetto di particella alcune proprietà, e trova che gli elettroni, per esempio, non hanno queste proprietà. Per ragioni analoghe bisognerebbe allora rinnegare tutte le matematiche. Dal punto di vista di Schrodinger il nostro mondo tutto intero sarebbe un "come se".
La formulazione delle particelle è inevitabile: Schrodinger stesso non l'ha potuta evitare. Il problema è di metterla d'accordo con la realtà delle onde.
Questo profondo problema filosofico non è stato affatto segnalato da Schrodinger. Esso è stato, se non risolto, almeno avviato a soluzione dal principio di complementarità di Bohr. Questo è effettivamente il punto di partenza d'una nuova filosofia, più profonda, che lentamente prende radice. In confronto ad essa il punto di vista di Schrodinger appare reazionario. Non si può risalire la corrente della storia.
Gli atomi di Leucippo e di Democrito sopravviveranno a quest'assalto. Ecco una citazione da Wilhelm Busch (Zu guter letzt):

Che si chiamino atomi o granelli di polvere,
Anche se sono infinitamente piccoli,
Essi hanno pure il loro piccolo corpo
E il desiderio di esistere.

E io aggiungo:

Anche se ora vivono in silenzio
Per la maledizione del buon Erwin,
Essi sopravviveranno tuttavia,
In tutti i lavori sui quanti.


SCHRODINGER

Non credo di avere sottaciuto il fatto che sono in disaccordo con la maggior parte dei miei colleghi fisici; l'ho detto e se non l'ho precisato con bastante chiarezza, sono riconoscente al mio amico Born di sottolineare ora nuovamente questa circostanza. Tuttavia non credo di essere proprio solo nella mia opposizione alle opinioni diffuse quasi ovunque tra i fisici. Ci sono per lo meno due fisici di grandissima fama che manifestano anch'essi quest'opposizione, benché non siamo d'accordo tutti e tre su ogni questione: c'è in primo luogo Albert Einstein, che è in completo disaccordo con la maggior parte dei fisici sul problema dei quanti; c'è ancora Max von Laue, che ho citato nella mia relazione e di cui si può dire la stessa cosa.
C'è un altro concetto, quello di complementarità, che NieIs Bohr e i suoi discepoli diffondono e di cui tutti fanno uso. Devo confessare che non lo comprendo. Per me si tratta d'un'evasione. Non d'un'evasione volontaria. Infatti si finisce per ammettere il fatto che abbiamo due teorie, due immagini della materia che non si accordano, di modo che qualche volta dobbiamo far uso dell'una, qualche volta dell'altra. Una volta, settanta o piœ anni fa, quando si verificava un tale fatto, si concludeva che la ricerca non era ancora finita, perché si riteneva assolutamente impossibile far uso di due concetti differenti a proposito d'un fenomeno o della costituzione d'un corpo. Si è inventata ora la parola "complementarità", e ciò mi sembra voler giustificare quest'uso di due concetti differenti, come se non fosse necessario trovare finalmente un concetto unico, un'immagine completa che si possa comprendere. La parola "complementarità" mi fa sempre pensare alla frase di Goethe: "Perché proprio dove mancano i concetti, si presenta al momento giusto una parola."
Mi ha interessato moltissimo il vostro confronto con la matematica e col fatto che nella matematica ci sono numeri che una volta non erano riconosciuti come tali; noi consideriamo ora come numeri la radice quadrata di 2, oppure il numero pi greco, quantunque non si possa dedurli in un modo semplice da 1, 2 o 3. Non credo che ci sia una relazione molto intima tra i concetti matematici e quelli fisici. La scienza è qualche cosa di diverso dalla matematica. La matematica è una cosa molto pura, che non ha nulla da fare con le esperienze, ma solo col nostro pensiero. Tuttavia sono perfettamente d'accordo nell'ammettere che il concetto di particella si modificherà forse in modo in parte analogo al concetto di numero. Noi cominciamo con 1, 2, 3, 4, arriviamo ai numeri complessi, alle due componenti irrazionali: cose molto diverse dal punto di partenza. Credo possibile che il concetto di particella resti nella fisica realmente e non solo come un'abbreviazione; ma questo concetto di particella si dovrà allora modificare assai sensibilmente.

ROSENFELD

Tenterò di rompere una lancia in favore del concetto di complementarità. Forse potrò presentare la situazione press'a poco negli stessi termini che usò Schršdinger, riprendendo la sua stessa citazione, ma con una leggera trasposizione: "Perché proprio quando mancano le parole, si presenta un nuovo concetto al momento giusto".
La situazione davanti alla quale ci troviamo, in massima parte per opera di Schršdinger, è la seguente.
Noi eravamo avvezzi a descrivere gli atomi e le particelle degli atomi facendo uso del linguaggio corpuscolare, cioè dei concetti della meccanica classica: la posizione e l'Impulso, prodotto della massa per la velocità. Ma de Broglie e soprattutto Schrodinger ci hanno convinti che certe proprietà di queste stesse entità fisiche non potevano essere descritte bene che facendo uso del linguaggio e dei concetti della teoria ondulatoria. Ora, fra questi due sistemi di concetti c'è un'opposizione completa: la particella è localizzata in un punto dello spazio, mentre un' onda elementare, un'onda piana, si estende in tutto lo spazio e si propaga indefinitamente (questa è un'idealizzazione, ma si può ricondurre le onde reali a questa idealizzazione).
La relazione fondamentale di de Broglie e Schrodinger è una relazione di proporzionalità tra l'impulso d'una particella, cioè un impulso che, secondo l'immagine della teoria classica, è localizzato in un punto, e il "numero d'onda" di quest'onda propagata nello spazio. Dunque, per definire i concetti di cui ci serviamo, quando parliamo d'una particella, dobbiamo fare un'astrazione, che consiste nella concentrazione di questa entità fisica in un punto. Quando usiamo l'immagine ondulatoria, dobbiamo fare un'altra astrazione, che consiste nel far espandere quest'entità in tutto lo spazio. Queste due astrazioni sono necessarie per definire i concetti d'impulso in un caso, e di numero d'onda nell'altro, fra i quali abbiamo trovato (è una legge della natura) che esiste una relazione di proporzionalità.
Noi ci troviamo dunque di fronte a una situazione che, a prima vista, secondo il nostro modo di pensare solito, si presenta come una contraddizione insolubile. Noi siamo avvezzi, in base a tutta la nostra educazione e al nostro modo di pensare, a considerare le contraddizioni logiche come una cosa che deve essere evitata, evitata con la violenza, vale a dire sopprimendo uno dei termini della contraddizione, in modo da ottenere ciò che noi chiamiamo, nel senso classico, un sistema coerente, che denominerei metafisico. Ma c'è un altro modo di pensare, il modo di pensare dialettico. Se si analizzasse in particolare il modo di pensare dei fisici e specialmente quello del professor Schršdinger, si arriverebbe a concludere la stessa cosa, cioè che il corso del pensiero, e soprattutto del pensiero che crea, non corrisponde a uno schema metafisico; è il pensiero dialettico. E questo, seguendo lo schema classico di Hegel, procede sempre per contraddizioni.
A partire dal momento che definiamo un concetto, che facciamo un'astrazione, incidiamo nella realtà, in questa realtà che è un tutto; ne separiamo in un modo determinato qualche cosa e, per questo fatto stesso, definiamo ciò che resta, che è la negazione del concetto che avevamo inizialmente definito. A partire dal momento che definiamo un concetto, noi creiamo una contraddizione. Allora, il procedimento della dialettica non consiste nel sopprimere uno dei termini della contraddizione, ma nell'includere tutti e due in una sintesi. E' proprio ciò che è avvenuto nella fisica. Non è la prima volta che succede ciò, ma è la prima volta che ciò succede con un'evidenza tale da far risaltare il fatto agli occhi di tutti. E ciò sembra sorprendente proprio da quel punto di vista metafisico al quale siamo avvezzi per tutta la nostra educazione. Ma se il pensiero dialettico fosse più familiare alla nostra educazione e alla nostra mentalità in genere, questo fatto non ci sembrerebbe forse tanto sorprendente.
L'idea di Bohr fu di vedere come fosse possibile manipolare, evitando le contraddizioni, quei due sistemi di concetti che abbiamo ritenuti indispensabili, l'uno e l'altro, per una descrizione completa dei fenomeni atomici. E' ben chiaro che il principio di contraddizione nella sua forma ordinaria, sul piano della logica deve essere rispettato. E' una cosa evidente. Ma la contraddizione nel senso dialettico è qualche cosa di più sottile; è la coesistenza di sistemi di concetti che descrivono ciascuno un aspetto della realtà. Ben inteso, siccome sono contraddittori, non si pensa di impiegarli simultaneamente, in una stessa descrizione. Ma ciò che è importante determinare in quel caso, sono i limiti di applicazione dei due sistemi di concetti, in modo che, impiegandone uno, si sia sicuri di non andar troppo a fondo, perché si arriverebbe a contraddizioni con l'altro.
La lezione che abbiamo imparato (e che avremmo dovuto conoscere da molto tempo) è che i nostri concetti e le nostre teorie non hanno che un campo di validità ben determinato, e che il lavoro fondamentale d'analisi delle teorie fisiche consiste nel delimitare questo concetto di validità. Una volta eseguito questo lavoro di delimitazione, siamo tranquilli; non ci sentiamo più imbarazzati, se lavoriamo con due (o anche più di due, se occorre) sistemi di concetti contraddittori, purché prescrizioni rigorose ci indichino, in ogni caso, fino a che punto si possa usare l'uno o l'altro dei due modi di descrizione.
E' ciò che è avvenuto nel campo della teoria dei quanti. Al momento attuale si può dire che il sistema della teoria dei quanti è altrettanto coerente e razionale quanto qualunque teoria fisica che l'abbia preceduto. La sola cosa che noi abbiamo imparato qui, è che questa coerenza può essere acquistata solo se ci poniamo risolutamente sul terreno della dialettica; è ciò che simbolizza la parola complementarità (bisogna pure impiegare delle parole).

HEISENBERG

Qui rimane ancora da aggiungere che nella scienza della natura non si tratta della natura stessa, ma appunto della scienza della natura, cioè della natura come un uomo la pensa e la descrive. Non intendiamo dire che con ciò s'introduca un elemento di soggettività nella scienza della natura; non pretendiamo affatto che ciò che succede nell'universo dipenda dalla nostra osservazione, ma accenniamo al fatto che la scienza sta tra la natura e l'uomo e che noi non possiamo rinunciare all'uso delle rappresentazioni date dall'intuizione o innate nell'uomo.


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